Dizze taksonomyske yndieling is omstriden. Party paleöntologen pleatse de neamde fossile kaakleaze fisken noch yn 'e klasse Anaspida fan 'e skaalhûdigen (Ostracodermi), al wurdt dat wat langer wat mear beskôge as in keunstmjittige yndieling op grûn fan foarâlderlike skaaimerken. De yndieling fan 'e njoggeneachfisken mei de slymnjoggeneachfisken (Myxini) by de rûnmûnigen (Cyclostomata) is lykwols ek twifelich, mei't guon saakkundigen úthâlde dat de slymnjoggeneachfisken in folle primitivere foarm fan fisken fertsjintwurdigje. Resint DNA-ûndersyk liket de bân tusken de njoggeneachfisken en de slymnjoggeneachfisken lykwols te befêstigjen.