Zjûkova die acht kear mei oan it Wrâldkampioenskip allround. Sy waard by dizze kampioenskippen ien kear wrâldkampioen, troch seleksjekritearia sa't dy yn de Sovjetuny hantearre waarden, mocht se nea útkomme op de Olympyske Winterspullen. Rimma Zjûkova ferstoar op 5 augustus 1999, yn 'e aldens fan 74 jier.