Linestik: ferskil tusken ferzjes

Ut Wikipedy
Content deleted Content added
Swarte Kees (oerlis | bydragen)
nl:
(Gjin ferskil)

De ferzje fan 30 aug 2011 om 17.05

De meetkundige definitie van een lijnstuk

In linestik is yn de euklidyske mjitkunde in diel fan in line dy't troch twa afzonderlijke eindpunten begrensd wordt en die alle punten op die lijn tussen deze twee eindpunten bevat. Voorbeelden van lijnstukken zijn de zijden van een driehoek of een vierkant.

Dizze side moat noch ferfryske wurde.


Lizze de beide einpunten op een veelhoek, dan spreekt men van een zijde van die veelhoek, wanneer de eindpunten ervan samenvallen met naast elkaar gelegen hoekpunten van de veelhoek. Vallen de eindpunten samen met niet naast elkaar gelegen hoekpunten, dan heet het lijnstuk een diagonaal van de veelhoek.

As beide einpunten op in kromme lizze, lykas in sirkel, dan wordt het lijnstuk een koorde van die kromme genoemd.

Definysje

Als een fektorromte is oer of , en een deelverzameling is van dan is een lijnstuk als geparametriseerd kan worden als

voor enige vectoren , waar . In dat geval zijn de vectoren en de eindpunten van .

Soms wil men een onderscheid maken tussen een "open" en een "gesloten" lijnstuk. Dan definieert men een gesloten lijnstuk als hierboven en een open lijnstuk als een deelverzameling die geparametriseerd kan worden als

voor enige vectoren , waar

Een alternatieve, equivalente, definitie luidt als volgt: Een (gesloten) lijnstuk is een convex omhulsel van twee afzonderlijke punten.

Eigenskippen